利用分解因式说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数。
4个回答
展开全部
解：设两连续奇数为2n-1、2n+1，则
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(4n^2+4n+1)-(4n^2+4n+1)
=8n.
故，原两连续奇数的平方差为8的倍数。
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(4n^2+4n+1)-(4n^2+4n+1)
=8n.
故，原两连续奇数的平方差为8的倍数。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设较小数为a
(a+2)²-a²
=(a+2+a)(a+2-a)
=(2a+2)*2
=4(a+1)
因为a是奇数，所以a+1是偶数
4(a+1)是8的倍数
(a+2)²-a²
=(a+2+a)(a+2-a)
=(2a+2)*2
=4(a+1)
因为a是奇数，所以a+1是偶数
4(a+1)是8的倍数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设X为自然数，2X则一定是偶数，2X-1、2X+1为连续奇数。
(2X+1)^2-(2X-1)^2
=(4x^2+4x+1)-(4x^2-4x+1)
=4x^2+4x+1-4x^2+4x-1
=8X
所以一定是8的倍数。
(2X+1)^2-(2X-1)^2
=(4x^2+4x+1)-(4x^2-4x+1)
=4x^2+4x+1-4x^2+4x-1
=8X
所以一定是8的倍数。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n
所以一定是8的倍数
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n
所以一定是8的倍数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
