om为角aob的平分线，射线oc在角bom内，on是角boc的平分线，已知角aoc=80度，求角mon？
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∵∠AOM＝∠BOM，∠BON＝∠NOC，∠AOC＝80°，OM是∠AOB的平分线
∴80°-∠AOM＝∠BOM-2∠BON
∴80°-∠AOM＝∠AOM-2∠BON
∴∠AOM＝40°+∠BON
∴∠AOM-∠BON=40°
又∵∠AOM＝∠BOM，∠BOM-∠BON=∠MON
∴∠MON＝40°
∴80°-∠AOM＝∠BOM-2∠BON
∴80°-∠AOM＝∠AOM-2∠BON
∴∠AOM＝40°+∠BON
∴∠AOM-∠BON=40°
又∵∠AOM＝∠BOM，∠BOM-∠BON=∠MON
∴∠MON＝40°
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