|不定积分计算| 用三角换元法?∫√3 0 x^2/√(4-x^2)dx

我基础一般,希望计算过程不要太跳,感谢!... 我基础一般,希望计算过程不要太跳,感谢! 展开
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sjh5551
高粉答主

2020-03-24 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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令 x = 2sint
则 I = ∫<0, π/3> 4(sint)^2 (2costdt)/(2cost)
= ∫<0, π/3> 4(sint)^2dt = 2∫<0, π/3> (1-cos2t)dt
= 2[t+(1/2)sin2t]<0, π/3> = 2[π/3+√3/4] = 2π/3+√3/2
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