Question

初中物理液体浮力物块密度的题目：试管装水竖直漂浮在装水的容器中，试管液面与容器底距离h，放入一物块，

如图，试管装水竖直漂浮在装水的容器中，试管液面与容器底距离h，放入一物块，试管任竖直漂浮且试管内液面与容器底任距离h（两h相等）。试管底面积 ：容器底面积=1 ：5。求物块密度。
网上有一方法是这样的：
设试管下沉h1，试管内液面上升h0，容器内液面上升h2，试管底面积为s1，容器底面积为s2.
有v物= h0 x s1，m物=s1 x h1 x p水=s2 x h2 x p水
因为s1 ：s2=1:5，所以h1 ：h2=5:1
因为h=h-（h1 - h2)+h0，所以h1 - h2=h0
p物=m物/v物=s1 x h1 x p水/h0 x s1=s1 x 5h2 x p水/s1 x（h1-h2）=5h2 x p水/4h2=5/4p水=1.25x10³㎏/m³。
有两点要问清楚的：
①m物=s1 x h1 x p水=（s2 x h2 x p水）→ 为什么不是（s2 - s1) h2 x p水？h2那个高度上试管里不是没有水的吗，为什么要用容器底面积乘以容器液面上升的高度？
②h=h - ( h1 - h2 ) + h0又是怎么来的，h1-h2代表什么？为什么h=h - ( h1 - h2 ) + h0？
？

Answer 1

一、说明，本题叙述有一个地方不恰当：“放入一物块”应该改为“放入一物块，该物块完全浸没在试管水中”——“完全浸没”这一条件不能少！
二、分析：
也设试管底面积为s1，容器底面积为s2，放入物块后，试管内液面上升h0，试管底部下沉h1，容器内液面上升h2，试管内液面与容器底部距离为 h'。
考虑试管内部：∵物块完全浸没在该试管水中，∴V物＝V排＝S1h0
考虑试管外、容器内：
ΔV排＝S1（h1＋h2）＝S2h2……①；
ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS1（h1＋h2）
由S1：S2＝1：5，得 S2＝5S1，代入：①，可求得　h1＝4h2；
∵试管仍漂浮，G物＝ΔF浮
∴m物＝G物/g＝ΔF浮/g＝ρ水S1（h1＋h2）＝5ρ水S1h2
又∵h' ＝h＋h0－h1，而　h' ＝h，∴h0＝h1（＝4h2）
∴ρ物＝m物/V物＝5ρ水S1h2/(S1h0)＝5ρ水S1h2/(4S1h2)＝1.25x10³（㎏/m³）。
至于网上所提供的解法，本人觉得有误。

Answer 2

图呢？

Answer 3

dtgh

Answer 4

我断定，他错了。我在纸上推半天。你会了吗？会了告诉我一声啊