Question

深圳市2012年初中毕业生学业考试 数学试卷模拟试题（二）

23.如图,已知点C(-5,m)为抛物线:y=ax平方+bx+c(a不等于0)上一点,CD垂直于x轴,点A为OD上的动点，点B（0，n）为y轴正半轴上的动点。抛物线上部分点的横坐标对应的总坐标如下表所示
x -3 -2 1 2
y -5/2 -4 -5/2 0

（1）求抛物线的解析式；
（2）若Rt三角形AOB全等于Rt三角形CDA，抛物线上是否存在两点P，Q（P，Q不与C点重合），使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P,Q的坐标，若不存在，请说明理由。
（3）如图2，若OB+DC=BC，是探索在线段OD上是否存在点S，使得以点C，D，S为顶点的三角形和以点B，O，S为顶点的三角形相似，所存在，请确定S点的位置；若不存在，请说明理由。
（注）：若因为时间不够等方面的原因，经过探索，思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2），（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同）：
（2）若Rt三角形AOB全等于Rt三角形CDA，求m+n的值以及直线BC的解析式。（本小题3分）

求大神4小题全解，好的再加分啊~~

Answer 1

（1）因为X=-3和X=1的Y值相等 所以对称轴是X=-1 -B/2A=-1 B=2A 把X=-2 Y=-4和X=2 Y=0代入解析式，得4A-2B+C=-4 4A+2B+C=0 所以4B+C=0 C=-4 B=1 A=0.5 所以解析式为Y=0.5X^+X-4
（2）把C坐标代进去得m=3.5 C（-5 3.5）

Answer 2

这个要想想