Question

如图,一次函数y=kx+b的图像经过B(—1,0)且与反比例函数y=KX(K为不等于0的常数）的

图象在第一象限交于点A（1，n)
求1、一次函数和反比例函数的解释式
2、当1≤ x ≥ 6时，反比例函数Y的取值范围

Answer 1

解：（1）把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b得：

0=-1+b，

∴b=1，

∴一次函数解析式为：y=x+1，

∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，

∴n=1+1，

∴n=2，

∴点A的坐标是（1，2）．

∵反比例函数y=

k

x

的图象过点A（1，2）．

∴k=1×2=2，

∴反比例函数关系式是：y=

2

x

，

（2）反比例函数y=

2

x

，当x＞0时，y随x的增大而减少，

而当x=1时，y=2，当x=6时，y=

1

3

，

∴当1≤x≤6时，反比例函数y的值：

1

3

≤y≤2．

Answer 2

1

Answer 3

解：依题意有
0=-k+b，n=k+b，n=k
解得k=b=n/2
所以一次函数解析式为y=nx/2+n/2
反比例函数的解析式为y=n/x。
因为A（1，n)在第一象限，则n大于0
所以y=n/x在第一象限为减函数
所以当1≤ x ≥ 6时，n/6≤y≤n