高数问题.... 10

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#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

长濑绵秋
2019-01-13 · TA获得超过8166个赞

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其实有一个等式，arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恒成立
证明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x)
则有f'(x)=0
说明f(x)恒等于一个常数，任取一个容易计算的值可以得到f(x)=π/2。
类似的还有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恒成立。

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