已知k>六分之一,若对任意正数x，y，不等式（3k-二分之一）x+ky≥√2xy恒成立，求实数k的最小值
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因为k>1/6，所以有3k－1/2>0,则有
4（3k-1/2）×k≥2恒成立，即
12k^2－2k－2≥0
6k^2－k－1≥0
（2k－1）（3k+1）≥0
即k≤－1/3或k≥1/2
所以最小值为1/2
4（3k-1/2）×k≥2恒成立，即
12k^2－2k－2≥0
6k^2－k－1≥0
（2k－1）（3k+1）≥0
即k≤－1/3或k≥1/2
所以最小值为1/2
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