知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)=Kr/s(s+3)^2 5
(1)绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹(求出:渐近线、分离点、与虚轴的交点等);(2)当跟轨迹与虚轴相交时,试求在的输入信号作用下的稳态误差系数及稳态误差值...
(1)绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹(求出:渐近线、分离点、与虚轴的交点等);
(2)当跟轨迹与虚轴相交时,试求在 的输入信号作用下的稳态误差系数及稳态误差值 展开
(2)当跟轨迹与虚轴相交时,试求在 的输入信号作用下的稳态误差系数及稳态误差值 展开
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第一问绘制根轨迹:
①开环零、极点:p1=0 p2~3=—3零点没有(n=3,m=0)
②实轴上的根轨迹(—∞,—3)(—3,0)
③分离点:利用1/d+2/d+3=0 求得分离点为
d=—1
④渐近线:σa=(—3—3+0)/3=—2
φa=(2K+1)π/3=±π/3,π
⑤与虚轴的交点
特征方程为:s³+6s²+9s+K=0
系统是3阶的,当内项的积6*9与外项的积1*K相等时,系统产生临界振荡K*=54 利用6s²+K=0 s=jω 解得ωd=±3
利用以上数据可以绘出系统的根轨迹如图所示。
第二问:应该是指r(t)=t的误差
系统是Ι型系统,开环增益
为K/9
静态速度误差系数Kv=limsG(s)=K/9
稳态误差为essv=R/Kv=9/K
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