高数题，求定积分
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画图可以看出|2x-a-b|关于x=(a+b)/2对称，
∫|2x-a-b|dx |x=a,b = 2∫|2x-a-b|dx |x=(a+b)/2, b
= 2∫2x-a-b dx |x=(a+b)/2, b
=2x^2|x=(a+b)/2, b -(a+b)(b-a/2-b/2)
= 2b^2 -(a+b)^2/2 -(a+b)(b-a)/2
=2b^2 -a^2/2 -ab -b^2/2 -b^2/2 +a^2/2
= b^2 -ab
∫|2x-a-b|dx |x=a,b = 2∫|2x-a-b|dx |x=(a+b)/2, b
= 2∫2x-a-b dx |x=(a+b)/2, b
=2x^2|x=(a+b)/2, b -(a+b)(b-a/2-b/2)
= 2b^2 -(a+b)^2/2 -(a+b)(b-a)/2
=2b^2 -a^2/2 -ab -b^2/2 -b^2/2 +a^2/2
= b^2 -ab
追问
不懂
答案是±1/2(a-b)^2
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