Question

如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别在三角形的三条边上，E是AC的中点，AD、BE、CF相交于一点G，

BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4,则△ABC的面积是
要过程（详细的）

Answer 1

∵E是AC的中点
∴S△GAE=S△GEC=3
S△ADC=S△GAE+S△GEC+S△GDC=3+3+4=10
∵BD=2DC
∴S△ABD：S△ADC＝1：2
S△ABD＝1/2*S△ADC＝1/2*10＝5
S△ABC＝S△ABD+S△ADC＝5+10＝15