Question

高数题，求间断点

如图，第二题，请问怎么做

Answer 1

间断点一般考虑分段点或者分母为0的点，本题有x=1或x=e两个。

找到间断点后根据间断点的定义求出两边的极限，进而判断类型，具体如图：

解释一下为什么x=1不考虑左右极限而x=e要考虑左右极限，其实也很简单。因为当x=1时，无论左边还是右边趋近于1，分母都是无穷大，因此计算结果一定是无穷小即0（讨论正0还是负0没什么关系）；但是当x趋近于e时，左极限分母为负的无穷小，右极限分母为正的无穷小，因此两侧分别是负的和正的无穷大，其实是不等的，当然反正也是无穷间断点，你笼统讨论也问题不大，我这样可能看着严谨一点。

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