Question

已知关于x的不等式ax^2+bx+c<o的解集是x<-2或x>-1/2,求关于x的不等式ax^2-bx+c>0的解集

怎样求出 a ，b ，c的值

Answer 1

解：求出 a ，b ，c的值——这是不可能完成的任务。亲。
但可以完成一样任务——找出三者之间的比例关系。
方法：依据韦达定理，进行推导。
由条件：关于x的不等式ax^2+bx+c<o的解集是x<-2或x>-1/2
得：a<0 解得：a<0
-2-1/2=-b/a 2b=5a
-1/2*(-2)=c/a a=c
所以，可设：a=2k，则可得：c=2k，b=5k，其中k<0，
再代入要求解的不等式，得：2kx^2-5kx+2k>0
2x^2-5x+2<0 (因为k<0)
(2x-1)(x-2)<0
所以：1/2<x<2

追问

谢谢 ，看懂了