高数求教一道求导？ 10
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这个应该是正确的，一阶二阶三阶都试一下，检验正确就行。当然，这个式子怎么得出来的，也要懂。
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用归纳法：
n=0时
sin2x=sin2x
n=1时
(sin2x)'=2cos2x=2cos(-2x)=2sin(π/2+2x)
假设n时成立
(sin2x)(n)=2^nsin(2x+nπ/2）
则(sin2x)(n+1)=[(sin2x)(n)]'=(2^nsin(2x+nπ/2))'=2^(n+1)cos(2x+nπ/2)=2^(n+1)sin(π/2+2x+nπ/2)=2^(n+1)sin(2x+(n+1)π/2)
故正确。。。
n=0时
sin2x=sin2x
n=1时
(sin2x)'=2cos2x=2cos(-2x)=2sin(π/2+2x)
假设n时成立
(sin2x)(n)=2^nsin(2x+nπ/2）
则(sin2x)(n+1)=[(sin2x)(n)]'=(2^nsin(2x+nπ/2))'=2^(n+1)cos(2x+nπ/2)=2^(n+1)sin(π/2+2x+nπ/2)=2^(n+1)sin(2x+(n+1)π/2)
故正确。。。
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