行列式能不能跟矩阵一样进行分块计算吗？
1个回答
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Laplace 展开定理其实就是行列式的一种分块计算方法
注意, 有些情况会出问题
比如:
A,B 为m.n阶方阵
0 A
B 0
的行列式等于 (-1)^mn|A||B|
而不能单纯用对角线法则等于 -|A||B|
注意, 有些情况会出问题
比如:
A,B 为m.n阶方阵
0 A
B 0
的行列式等于 (-1)^mn|A||B|
而不能单纯用对角线法则等于 -|A||B|
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追问
那如果是这种情况可以用对角线法则算吗？
如：A B
C D（B和C不是单纯的全为零的矩阵，但它们的行列式算出来结果为零）
追答
若A可逆, 则 |A,B;C,D| = |A||D-CA^-1B|
当AC=CA时, |A,B;C,D| = |AD-CB|
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