3。求一道高数题
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解答如下：
将原式化为如下形式
并令
得
分离变量得
两边同时积分得
代入初始条件，得
原方程得解为：
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这个微分方程，可以观察一下，应该可以看出它不是可分离变量微分方程，也不是一阶线性微分方程，它属于齐次方程的。齐次方程的形式是：y'＝f(y/x)。也就是说，等式的一边是导函数，等式的另一边是
y/x的函数，这类微分方程就是齐次方程。对于齐次方程我们有固定的解法，就是
令y/x＝u，把原方程化为含有u与x的方程。详细的过程可以参考下图
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