Question

在三角形ABC中，AB=AC=12厘米，BC=6厘米，D为BC的中点，动点P从B出发，以每秒1米的速度沿B-A-C的方向运动

设运动时间为T，那么当T=____秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。
要有过程

Answer 1

设运动时间为T，那么当T=__7或者17__秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍 

解题的思路如下：

   该问题最终是要求的， 

 当P在AB线上的时候：

点P为动点，(DB+BP) *2=PA +AC +CD

 ∵ BD=CD=6/2=3厘米，设BP为x,则PA +AC =12+12-x=24-x

 ∴   (3+x)*2=24-x+3

                   3x=27-6

                     x=7

      T=7/1=7秒

 当P在AC线上的时候：

点P为动点，DB+AB+AP =（PC+CD）*2

 ∵ BD=CD=6/2=3厘米，设AP为x,则BA+AP=12+x

 ∴   3+12+x=(12-x+3)*2

                   3x=15

                     x=5

         ∴T=12+5)/1=17秒

Answer 2

好像当P点在AB上时，第二种情况倒回来算时，答案是得t=16

Answer 3

貌似这个题目好点复杂。首先是P的位置，其次是谁是谁的二倍。
（i）当P在AB上时，设BP=x 分两种情况：
①2（3+x）=12+3+12-x ∴x=7 符合条件故可行。
∴此时t=7.
②倒回来 3+x=2（12+3+12-x）∴x=17 超过12故不行。
∴此时不存在t

（ii）当P在AC上时同样分两种情况，设AP=x
①2（3+12-x）=12+3+x ∴x=5，此时t=12+5=17
②3+12-x=2（12+3+x）∴x=-5，舍去。
综上可得 当t=7或17时，过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。

有误请多多指教~

Answer 4

1248120475qq找我 我来给你解答