Question

已知三角形abc的三边a，b，c满足a²+ac-bc-b²=0，试判断三角形abc的形状

各位大仙 拜托啦

Answer 1

a²+ac-bc-b²=(a²-b²)+c(a-b)=(a-b)(a+b)+c(a-b)=(a-b)(a+b+c)=0
所以得到：a-b=0或a+b+c=0
①a=b，等腰三角形
②a+b+c=0，a,b,c是三角形的三边，所以，a>0,b>0,c>0,所以a+b+c=0不成立
所以是等腰三角形。望满意

Answer 2

由于a²+ac-bc-b²=(a²-b²)+c(a-b)=(a-b)(a+b)+c(a-b)=(a-b)(a+b+c)=0
所以得到：a-b=0或a+b+c=0又因为a,b,c是三角形的三边，
所以，a>0,b>0,c>0,所以a+b+c=0不成立
所以三角形abc是等腰三角形。