Question

在矩形ABCD中，E是AD的中点，BE与AC相交于点F。若S△AEF=1，则矩形ABCD的面积是

Answer 1

首先过F点做AB的平行线交AE、BC与M、N
∵AE/AD=1/2 AD=BC
∴FM/FN=1/2
∴S△AFE/S△BFC=1/4
∴S△BFC=4
又∵FM/AB=1/(1+2)=1/3
∴S△AFE/S△ABE=1/3 (公用底边AE)
∴S△ABF=3-1=2
又∵AE/AD=1/2且FM/CD=1/3
∴S△AFE/S△ACD=1/(2×3)=1/6
∴S△ACD=6 ∴S四边形EFCD=6-1=5
∴S矩形ABCD=1+2+4+5=12
谢谢，理解吗？采纳呗

Answer 2

记得给满意

Answer 3

12