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解：由a²-3a+1=0
得：a+1/a=3
(a+1/a)^2=3^2
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=9-2=7
所以，a²+ a²分之一=7
得：a+1/a=3
(a+1/a)^2=3^2
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=9-2=7
所以，a²+ a²分之一=7
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解：
a²-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²+1/a²=a²+2a(1/a)+1/a²-2a(1/a)
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=7
a²-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²+1/a²=a²+2a(1/a)+1/a²-2a(1/a)
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=7
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