Question

在直角三角形ABC中∠C=90度∠A=30度AC=6沿DE折叠，使点A与点B重合，求折痕DE的长

Answer 1

你好！根据你的题意，我做了如下图，不知道这与你原题图是否相同。(仅供参考)

解法如下：

因为：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6

根据勾股定理得：AB=2BC=4√3，

由条件知：Rt△BCD≅Rt△BED，BE=AE

所以：CD=DE，BC=BE=AE=2√3

设DE=x，则CD=DE=x，AD=6-x

在Rt△AED中，∠AED=90°，∠A=30°，

则有：AD=2DE     即：6-x=2x

解之得：x=2

所以：折痕DE=2