在直角三角形ABC中∠C=90度∠A=30度AC=6沿DE折叠,使点A与点B重合,求折痕DE的长

pekey_hou
2012-06-18 · TA获得超过1699个赞
知道答主
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你好!根据你的题意,我做了如下图,不知道这与你原题图是否相同。(仅供参考)

解法如下:

因为:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6

根据勾股定理得:AB=2BC=4√3,

由条件知:Rt△BCD≅Rt△BED,BE=AE

所以:CD=DE,BC=BE=AE=2√3

设DE=x,则CD=DE=x,AD=6-x

在Rt△AED中,∠AED=90°,∠A=30°,

则有:AD=2DE     即:6-x=2x

解之得:x=2

所以:折痕DE=2

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