Question

如图，在三角形ABC中，D、E分别是AC、AB边上的中点，BD不等于CE.请用反证法证明AB不等于AC

Answer 1

证明：假设AB=AC,
则可得：角ABC=角ACB，
因为：D、E分别是AC、AB边上的中点，
所以：BE=AB/2, CD=AC/2
所以：BE=CD
又因为：BC是公共边
所以：三角形BCD全等于三角形CBE
所以：BD=CE 与BD不等于CE矛盾
所以：假设错误，不成立
所以：AB不等于AC

祝：学习愉快！

Answer 2

证明：假设“AB不等于AC”不成立，即AB=AC，则易得△AEC≌ △ADB,则EC=BD,这与题设“BD不等于CE”矛盾，所以AB不等于AC。
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