想像1+2+3+4+...+89+90这种题该怎么解?
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小学里通用的方法：
90个数字，两两组合，刚好45组，组合方法是：第1个与最后1个，第2个与倒数第2个，依此类推。这样每组的答案都相同：91，共45组
所以（1+90）*（90÷2）＝4095
90个数字，两两组合，刚好45组，组合方法是：第1个与最后1个，第2个与倒数第2个，依此类推。这样每组的答案都相同：91，共45组
所以（1+90）*（90÷2）＝4095
追问
怎么算出是45的?
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用等差数列前n项求和公式
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)*d/2
n：项数
a1:首项
an:末项
d:公差
Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)*d/2
n：项数
a1:首项
an:末项
d:公差
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1+2+3+4+...+89+90
=(1+90)+(2+89)+...+(45+46)
=45*91
=4095
=(1+90)+(2+89)+...+(45+46)
=45*91
=4095
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1/2*(1+90)*90
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