求解高数积分问题 10
(1/2)∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]dsinx=(1/2)[ln|1+sinx|-ln|1-sinx|]+C这一步中，加号在积分后为什么变成了减号啊...
(1/2)∫ [1/(1 + sinx) + 1/(1 - sinx)] dsinx
= (1/2)[ln|1 + sinx| - ln|1 - sinx|] + C
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= (1/2)[ln|1 + sinx| - ln|1 - sinx|] + C
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为啥要有个负号呢1-sinx不是恒大于0
为什么不可以直接对sinx进行积分呢
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(1/2)∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]dsinx
= (1/2) [∫[1/(1+sinx)]d(1+sinx) - ∫[1/(1-sinx)]d(1-sinx)]
= (1/2)[ln(1+sinx) - ln(1-sinx)] + C
= (1/2) [∫[1/(1+sinx)]d(1+sinx) - ∫[1/(1-sinx)]d(1-sinx)]
= (1/2)[ln(1+sinx) - ln(1-sinx)] + C
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【因为d(sinx)要变成d(1-sinx)，所以前面要加负号。】
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