这道数学题的解法。
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提示:解答本题要熟练掌握抛物线的定义，根据定义解题。就本题而言，由于M点到x=-1和N（1，0）的距离相等，可由抛物线的定义得p=2。进而联立方程求解，这里要学会设而不求的方法。
（圆锥曲线要特别注意定义，要学会利用设而不求的方法解题）
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∵圆与直线x=-1相切，且过点N(1，0)
∴圆心M到直线x=-1的距离=MN
∵圆心M在抛物线上
∴根据抛物线的定义可得：点N是抛物线的焦点
则p/2=1，p=2
∴抛物线方程为y²=4x
设直线为y=x+b，则x=y-b
与抛物线方程联立：y²=4(y-b)
则y² - 4y + 4b=0
根据韦达定理：y1 + y2=4
∵抛物线C与直线的两个交点是P，Q
∴线段PQ的中点纵坐标是4÷2=2
选A
∴圆心M到直线x=-1的距离=MN
∵圆心M在抛物线上
∴根据抛物线的定义可得：点N是抛物线的焦点
则p/2=1，p=2
∴抛物线方程为y²=4x
设直线为y=x+b，则x=y-b
与抛物线方程联立：y²=4(y-b)
则y² - 4y + 4b=0
根据韦达定理：y1 + y2=4
∵抛物线C与直线的两个交点是P，Q
∴线段PQ的中点纵坐标是4÷2=2
选A
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已经忘记这个知识了，但看题目能感觉到并不难，动脑筋多想想吧
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