Question

你的问题，请看我的初中正解

Answer 1

解：(1)AC=√(1²+3²)=√10 直线AC解析式为：y=-3x-3
S△ACM=1/2AC×h=5/2，则点M到AC的距离(h)=√10/2
∴点M一定是平行于AC且到AC的距离为√10/2的直线与双曲线的交点
通过计算可得，直线AC每向上(下)平移一个单位，直线间距离增加√10/10，因此只要把直线
AC向上(下)平移5个单位可得直线：y=-3x+2 y=-3x-8
y=-3x+2与y=-8/x联立解得：x=2 y=-4
y=-3x-8与y=-8/x联立解得：x=(2√10-4)/3 y=-2√10-4
这步计算没法，得用到初三二次方程解法
∴M点的坐标为：(2、-4)或( (2√10-4)/3)、-2√10-4 )
(2)、据题意可得：四边形ACPN是等腰梯形 PC=AN AC∥PN
设直线PN解析式为：y=-3x+b P点坐标为(m，-8/m) 则：
-8/m=-3m+b b=3m-8/m
∵AN²=OA²+ON²=1+(3m-8/m)²
PC²=m²+(8/m-3)² 这个只要过点P作y轴的垂线构建直角三角形就可以得到。
∴1+(3m-8/m)²=m²+(8/m-3)²
m²+6/m-7=0
m³-7m+6=0 这步计算也是难点。
(m-1)(m-2)(m+3)=0
m=1 m=2 m=-3(不和题意中x﹥0)
m=1时， b=3m-8/m=-5(b应该大于0)
m=2时，b=3m-8/m=2
∴P点坐标为：(2、-4)
设直线AP解析式为：y=kx+b1 则：
-k+b1=0
2k+b1=-4
k=-4/3 b1=-4/3
直线AP解析式为：y=-4/3x-4/3

Answer 2

lou shang shi gao zhong jie fa