证明2009*2010*2011*2013*2014*2015+36是一个完全平方数
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确实是。。。
n（n+1）（n+2）（n+4）（n+5）（n+6）+36
=（n²+6n）（n²+6n+5）（n²+6n+8）+36
=（n²+6n）³+13（n²+6n）²+40（n²+6n）+36
=（n²+6n）³+4（n²+6n）²+4（n²+6n）+9（n²+6n）²+36（n²+6n）+36
=（n²+6n+9）（n²+6n+2）²
=（n+3）²（n²+6n+2）²
n（n+1）（n+2）（n+4）（n+5）（n+6）+36
=（n²+6n）（n²+6n+5）（n²+6n+8）+36
=（n²+6n）³+13（n²+6n）²+40（n²+6n）+36
=（n²+6n）³+4（n²+6n）²+4（n²+6n）+9（n²+6n）²+36（n²+6n）+36
=（n²+6n+9）（n²+6n+2）²
=（n+3）²（n²+6n+2）²
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