Question

由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，

那么，可供11头牛吃几天？请写出思路，重在理解

Answer 1

（20×5-16×6）÷（6-5）=4
（20+4）×5=120
120÷（11+4）=8
假设每头牛每天吃掉1份草，那么20头年5天吃掉100份草，16头牛6天吃掉96份草，由于天气寒冷，没冻一天，草就多冻死一部分。由于多冻一天就少吃4份，故每天冻死4份草。说明原来草地上面的草一部分被牛吃了，一部分冻死了，故原来共120份，现在有11头牛，每天吃11份，还要冻死4份，实际减少15份，故120份只要8天就没有了

Answer 2

可设每头牛每天吃X 牧场每天减少Y 则5*20x+5y=6*16x+6y 得出x,y的关系 然后再设可以吃Z天 则5*20x+5y=z*11x+z*y 其中x,y都可以化成x的表达式 然后消掉 只留下z了 就解出来了

Answer 3

假设草原上的草每天减少x，每头牛每天吃a,总共有y的草，
所以可以列方程组:6(x
20a)=y...(1);
7(x
16a)=y...(2);
解(1)(2)可得到x=8a...(3);
y=168a...(4);
假设13头牛可以吃b天,
则b(x
13a)=y...(5);
将(3)(4)带入(5)得到:b=8,所以可以吃8天。