Question

求解此定积分的过程！

∫（0，π/4) √（1-cos2α）dα=
求过程

Answer 1

解:
先求不定积分:
∫ √(1-cos2α) dα
= ∫ √(2(sinα)^2) dα
(因为:α属于(0，π/4)
所以:sinα>0)
= ∫ √2 * sinα dα
= -√2 * cosα + C(C是任意常数)
再求定积分:
∫ (0,π/4) √(1-cos2α) dα
= -√2 [cos0 - cos(π/4)]
= 1-√2
希望能帮助你哈

追问

你最后减反了吧

追答

呵呵 不好意思 积分上限应该是:π/4 下限才是0
所以应该是:
-√2 [cos(π/4)-cos0]
=√2-1