初一证明题
如图,已知△ABC中,AB<AC,AD平分∠BAC,E为DC上动点,过E作EF∥AD,交BA的延长线于F,交AC于G。当E为BC中点时,找出与线段BF相等的线段,说明理由...
如图,已知△ABC中,AB<AC,AD平分∠BAC,E为DC上动点,过E作EF∥AD,交BA的延长线于F,交AC于G。当E为BC中点时,找出与线段BF相等的线段,说明理由。
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2个回答
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CG=BF。
证明:因为芹伏型 EF//嫌猜AD,
所以 DE/CE=AG/CG,(1)
BE/DE=BF/AF,(2)
(1)X(2)得:
BE/CE=(AG/CG)X(BF/AF)
因为 E为BC的中点,BE=CE,
所以 AGXBF=CGXAF,
因为 EF//BC,
所以 角AFG=角厅贺BAD,角AGF=角DAC,
因为 AD平分角BAC,
所以 角BAD=角DAC,
所以 角AFG=角AGF,
所以 AF=AG,
因为 AGXBF=CGXAF,
所以 CG=BF。
证明:因为芹伏型 EF//嫌猜AD,
所以 DE/CE=AG/CG,(1)
BE/DE=BF/AF,(2)
(1)X(2)得:
BE/CE=(AG/CG)X(BF/AF)
因为 E为BC的中点,BE=CE,
所以 AGXBF=CGXAF,
因为 EF//BC,
所以 角AFG=角厅贺BAD,角AGF=角DAC,
因为 AD平分角BAC,
所以 角BAD=角DAC,
所以 角AFG=角AGF,
所以 AF=AG,
因为 AGXBF=CGXAF,
所以 CG=BF。
追问
不用{
因为 EF//AD,
所以 DE/CE=AG/CG,(1)
BE/DE=BF/AF,(2)
(1)X(2)得:
BE/CE=(AG/CG)X(BF/AF)
}
这种方法行吗,没学过
追答
这种方法当然行啊,难道你乘法都没有学过吗?
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