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错的 f'(a)>0不能证明f'(ξ1)>0
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你的回答存在两个问题，一是c是什么，没有交代清楚，我看着好像是任意取得，二是最后那个式子等于0，为什么从端点值导数为正，就能够推出两个驻点，这是怎么过去的，根本没说清楚，我看着好像也没有道理。
正确解法思路：
设F（x）=f（x）-A
则F(a）=F（b）=0，且F在a，b点的右导数和左导数均为正数
根据导数定义，一定存在a<a+m1<b-m2<b，使得
F（a+m1）>0,F(b-m2)<0
根据F的连续性，一定存在a+m1<n<b-m2，使得
F（n）=0
根据中值定理，一定存在a<n1<n,n<n2<b,使得
F'(n1)=F'(n2)=0
正确解法思路：
设F（x）=f（x）-A
则F(a）=F（b）=0，且F在a，b点的右导数和左导数均为正数
根据导数定义，一定存在a<a+m1<b-m2<b，使得
F（a+m1）>0,F(b-m2)<0
根据F的连续性，一定存在a+m1<n<b-m2，使得
F（n）=0
根据中值定理，一定存在a<n1<n,n<n2<b,使得
F'(n1)=F'(n2)=0
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