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数学概率
设函数f(x)=根号下x^2-2(a-1)x+b^2的定义域为D,(1)a属于{1,2,3,4}b属于{1,2,3}求D=R的概率(2)a属于【0,4】b属于【0,3】(...
设函数f(x)=根号下x^2-2(a-1)x+b^2的定义域为D,
(1)a属于{1,2,3,4}b属于{1,2,3} 求D=R的概率
(2) a属于【0,4】b属于【0,3】(都是闭区间)求D=R的概率 展开
(1)a属于{1,2,3,4}b属于{1,2,3} 求D=R的概率
(2) a属于【0,4】b属于【0,3】(都是闭区间)求D=R的概率 展开
4个回答
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f(x)=根号下x^2-2(a-1)x+b^2
则x^2-2(a-1)x+b^2≥0,
(1) 本题是古典概型。
定义域为R时,判别式△=4(a-1)^2- 4b^2≤0,
(a-1)^2≤b^2,
所以|a-1|≤|b|.
a属于{1,2,3,4}b属于{1,2,3},
a和b的取值共有以下情况:
(1,1),(1,2),(1,3), (2,1),(2,2),(2,3) ,(3,1),(3,2),(3,3), (4,1),(4,2),(4,3).共12种情况。
其中,满足|a-1|≤|b|的有以下情况:
(1,1),(1,2),(1,3), (2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,3).共9种情况。
∴所求概率为9/12=3/4.
(2)本题是几何概型。
定义域为R时,判别式△=4(a-1)^2- 4b^2≤0,
(a-1)^2≤b^2,
所以|a-1|≤|b|.
a属于【0,4】,b属于【0,3】
以a为横轴,b为纵轴,画出直角坐标系。
(a,b)构成面积为12的矩形。其中满足|a-1|≤|b|的部分面积是7,
所以所求概率是7/12.
则x^2-2(a-1)x+b^2≥0,
(1) 本题是古典概型。
定义域为R时,判别式△=4(a-1)^2- 4b^2≤0,
(a-1)^2≤b^2,
所以|a-1|≤|b|.
a属于{1,2,3,4}b属于{1,2,3},
a和b的取值共有以下情况:
(1,1),(1,2),(1,3), (2,1),(2,2),(2,3) ,(3,1),(3,2),(3,3), (4,1),(4,2),(4,3).共12种情况。
其中,满足|a-1|≤|b|的有以下情况:
(1,1),(1,2),(1,3), (2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,3).共9种情况。
∴所求概率为9/12=3/4.
(2)本题是几何概型。
定义域为R时,判别式△=4(a-1)^2- 4b^2≤0,
(a-1)^2≤b^2,
所以|a-1|≤|b|.
a属于【0,4】,b属于【0,3】
以a为横轴,b为纵轴,画出直角坐标系。
(a,b)构成面积为12的矩形。其中满足|a-1|≤|b|的部分面积是7,
所以所求概率是7/12.
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函数f(x)=根号下x^2-2(a-1)x+b^2的定义域为R,则x^2-2(a-1)x+b^2≥0恒成立,则△=【-2(a-1)】^2-b^2≤0,即4(a-1)^2≤b^2.
(1)a=1,b=1,2,3; a=2,b=2,3;D=R的概率为3/(4*3)=1/4
(2)用线性归还划,结合图,得到阴影的面积为5,D=R的概率为5/12
【【如果我的回答让你满意, 请采纳。你开心,我也会感谢……谢了!!】】
(1)a=1,b=1,2,3; a=2,b=2,3;D=R的概率为3/(4*3)=1/4
(2)用线性归还划,结合图,得到阴影的面积为5,D=R的概率为5/12
【【如果我的回答让你满意, 请采纳。你开心,我也会感谢……谢了!!】】
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第一小题:根号下大于等于0也就是一元二次方程大于等于0,也就是b 方减4ac ,把一元二次方程中的a b c 带进去,ab 总共有12个基本事件有6个符合,所以是二分之一。
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