Question

七年级下册数学三角形应用题

已知等腰三角形的周长为21cm，一腰上的中线把等腰三角形分成周长只差为3cm的两个三角形，求等腰三角形各边的长？

Answer 1

注意本题可能有两解：周长只差为3cm的两个三角形，可能是上面的三角形周长减下面三角形的周长是3cm，也可能是下面三角形周长减上面三角形周长是3cm

设：腰长的一半为x,则腰长为2x,底边长为21-4x
1、上面的三角形周长减下面三角形的周长是3cm，
3x-(21-4x+x)=3
6x=24
x=4,
所以，三角形三边分别为8cm,8cm,5cm
2、下面三角形周长减上面三角形周长是3cm
（21-4x+x）- 3x=3
6x =18
x=3
所以，三角形三边分别为6cm,6cm,9cm
综上所述：三角形三边分别为6cm,6cm,9cm或8cm,8cm,5cm

Answer 2

腰长6，另一边长9
或腰长8，底边长5

Answer 3

因为一腰上的中线把等腰三角形分成周长只差为3cm的两个三角形
所以分两种情况讨论，一种是底比腰长3cm，另一种是腰比底长3cm
第一种情况设腰长xcm，则底为x+3
2x+x+3=21
x=6
6+3=9
第一种情况各边长为6cm，6cm，9cm
第二种情况设腰长为ycm，则底为y-3
2y+y-3=21
y=8
8-3=5
第二种情况各边长为8cm，8cm，5cm

Answer 4

由题意知：等腰三角形的一腰与底边的直线差3cm.设两腰为x cm.则底边为21-2x cm.所以，21-2x=x+3或21-2x=x-3.解得x=6或x=8.故等腰三角形的三边分别为6,6,9或8,8,5

Answer 5

设腰长为X
底边长 21-2X
(1/2)x + x +3 =(1/2)x + (21-2x)
x=6