Question

已知a大于0,b大于0,且a+b=2,求1/a+4/b的最小值

我做的是y=1/a+4/b=b+4a/ab
b+4a≥4√ab a+b≥2√ab 2√ab≤2 √ab≤1
b+4a≥4 1/a+4/b最小为4
为什么不对

Answer 1

楼主使用均值不等式的条件为a=b=1
而b+4a≥4√ab 等号成立的条件为 b=4a
即b=4a=1.6 两次等号成立条件不同所以错误
我也没有更好的办法也许只有减少变量后再求导了

Answer 2

长得不对