Question

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动…（要详细过程）

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥L于E，QF⊥L于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．

Answer 1

运动一个单位时间就满足全等。∠PCE=∠CQF,∠CPE=∠QCF,当PC=QC 时，就满足全等。pc=ac-ap=6-x，qc=bc-bq=8-3x 解得x=1.

Answer 2

①当P在AC上 Q在BC上
易得 △PEC∽△QFC
当PC=QC 即 6-x=8-3x 时 △PEC≌△QFC
x=1
②P在BC上 Q在AC上
6-3(x-8/3)=8-(x-6) x=0不合题意 舍去