Question

帮我解一道数学应用题吧，我解了好久还是不会做，但对于各位大哥哥大姐姐来说一定很容易~

2、旅客在车站候车室等候检票，并且排队的游客按照一定的速度在增加，检票速度一定，当车站开一个检票口，需用半小时可将待检旅客全部检票进站;同时开放2个检票口，只需10分钟便可将旅客全部进站，现有一班路过列车，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问此车至少要同时开放几个检票口？

Answer 1

类似于牛吃草问题
设原来旅客数为n,增长速度为x/分钟,则有30/(30x+n)=10*2/(10x+n)
等式条件为检票速度.
由以上方程可推出:n=30x
假设开y个检票口,5分钟进站,则5y/(5x+n)=30/(30x+n)=10*2/(10x+n)
代入n=30x
可得y=3.5
即至少要开4个检票口

Answer 2

4个

Answer 3

解：设检票开始后每分钟增加的旅客为x人，检票速度为每个检票口每分钟y人
｛a+30x=30y 解得｛x=30分之a
｛a+10x=2×10y ｛y=15分之a
设5分钟内检查完毕要同时开放n个检票口
a+50×30/a≤5×15/a×n
解得 3/an≥6/7a
∵a＞0
∴n≥6/7a×a/3
∴a≥3.5
∵x取正整数
∴a=4

Answer 4

4个