Question

过点(0,3)且以向量a=(2,3)为方向向量的直线方程为

Answer 1

这道题目可以不需要求斜率，直接写出直线方程。下面给出公式：
设点A坐标（x0,y0),已知直线l经过点A，且直线l的方向向量为（m,n)
则直线l的方程为:(x-m)/x0=(y-n)/y0
所以这道题目用上面的方法求解：
x/2=(y-3)/3
整理得：3x-2y+6=0
至于方向向量纵坐标与横坐标的比值为啥就是斜率也是有原因的，我在这里多说几句。
设A（x0,y0),B(x1,y1)是直线l上任意两点，
根据斜率的定义可知：k=(y1-y0)/(x1-x0)
而向量AB（x1-x0,y1-y0)是直线l的一个方向向量，所以方向向量纵坐标与横坐标的比值就是斜率

Answer 2

点斜式方程，
y - 3 = (3/2)·x

追问

你知道的,我要的是过程

追答

这就算是个公式罢。
点斜式直线方程
y-y0=k(x-x0)
在本题中，定点(x0,y0)就是(0,3)，斜率k=3/2,就是向量的两个参量的比值。

追问

向量的两个参量的比值?是什么啊

追答

向量a=(x1,y1)
的斜率就是 y1 / x1
本题中就是3/2

追问

以后有关向量的斜率就是y/x吗

追答

是，后一个数比上前一个数

Answer 3

直线方程为y=3/2x+3

追问

你知道的,我要的是过程

追答

以向量a=(2,3)为方向
直线的斜率=y/x=3/2
直线方程为y-3=3/2(x-0)
y=3/2x+3

追问

为什么斜率=y/x=3/2