Question

动名词的逻辑主语只能是形容词性物主代词，但为什么有DO you mind me/my doing sth 为什么可以用me？

Answer 1

谁说动名词的逻辑主语只能是形容词性物主代词？它还可以是名词、人称代词主格、人称代词宾格、名词所有格。 如：
(1)人称代词主格：
She not knowing what to do, he was worried there. 由于她不知道该做什么，他在那儿干着急。(主格与动名词有逻辑上的主谓关系。）
(2)人称代词宾格：
Would you mind me opening the window?你介意我开窗户吗？
(3)形容词性物主代词：
Her not knowing what to do made us upset. 她不知道该做什么，这使我们很烦。
Would you mind my opening the window?你介意我开窗户吗？
(4)名词：
The girl not knowing what to do made us upset.
(5)名词所有格：
The girl‘s not knowing what to do made us upset.

Answer 2

关于动名词的逻辑主语分两种情况:
1.如果整个动名词短语作主语时,逻辑主语只能用形容词性物主代词
2,如果整个动名词短语作宾语时,逻辑主语可以是形容词性物主代词,也可以是宾格代词.
如以下的句子:

His being late made me angry.
I am very angry with his/him being late.

Answer 3

这是个疑问句，变成陈述句是you mind me doing sth .主语是you,不是me，mind sb doing sth 是固定搭配，译为介意某人做什么。