Question

sin3x的n阶导数怎么求？

Answer 1

一阶导数3cos3x

二阶导数一3^2sin3x

所以n为奇数，n阶导

(一1)^(n一1)3^ncos(3x)

n为偶数时，n阶导

(一1)^(n一1)3^nsin(3x)

扩展资料

高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看，却存在两个方面的问题：

（1）一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。

（2）二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行不通的，此时需研究专门的方法。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

这个有公式，结果为：
y=sin3x
y(n)=3^n*sin[3x+(nπ/2)]
注意，系数3的n次方。

Answer 4

一阶导数3cos3x
二阶导数一3^2sin3x
所以n为奇数，n阶导
(一1)^(n一1)3^ncos(3x)
n为偶数时，n阶导
(一1)^(n一1)3^nsin(3x)
望采纳

追答

最后等于
3^n*sin(x+兀n/2)

望采纳

追问

这个是用归纳法算出来的吗

追答

不是，是一个公式
sinx的n阶导数
sin(x十兀n/2)
cosx的n阶导
cos(x+n兀/2)

所以题目中的复合以下就可以了

答案应为
3^nsin(2x+n兀/2)

望采纳

上面动物是正确的

上面的是正确的

追问

那个能，烦请你把得出答案的过程写出来吗，我想具体看看是怎么用n阶公式套用出来的

追答

好的一会发过去

好的一会发过去

追问

嗯太谢谢您了

追答

不懂再发给我

追问

是一半是套用公式一半是推导规律吗 。

追答

对的呢

那两个公式是要记下来的

追问

好的谢谢你

追答

不客气

加油

有问题可以拍给我