Question

大学数学高等数学微积分求极限

Answer 1

直接用洛必达法则就行了，这题好像是2013年数二考研的真题

Answer 2

分子分母都趋于0，所以可以用罗比达法则对分子分母分别求导数得到
分子导数=sinxcos2x cos3x +2cosx sin2xcos3x +3cosxcos2xsin3x
用cosnx~1, sinnx~ nx带入得到
分子~ x +4x+9x=14x
分母导数=sinx ~x
所以极限=14

Answer 3

=lim<x->0>[1-(1-x^2/2)(1-2x^2)(1-9x^2/2)]/[1-(1-x^2/2)]
=lim<x->0>[(1/2+2+9/2)x^2+o(x^2)]/[(1/2)x^2]
=lim<x->0>[1+4+9=14
公式：
1-cos(nx)~(nx)^2/2

Answer 4