Question

急！一道数学题！！赶紧的！！！悬赏不是问题。。。。

喜羊羊用一个圆锥形容器装满了2000克花生油，灰太狼趁喜羊羊不在，在容器的正中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面于小洞齐平为止。问灰太狼共偷得花生油多少克？
圆锥锥口在下。
_________
\ /
\ /
\ ○（洞）
\ /
v

就像这样。

Answer 1

这个容器是倒放的
而洞是在中间的
所以上面占整个容器体积的7/8
所以灰太狼偷走的油为：2000×(7/8)=1750g
答：灰太狼共偷得花生油1750克

追问

为什么上面占整个容器体积的7/8？

追答

从底面面积看
圆的面积公式=πr²
漏油处的底面积为容器底面积的¼
下面没有漏油的体积的高为原来高的½
我们个特殊的数据代一下吧
这样更加直观些
设容器的底面半径为2
高为6
则下面没有漏油的部分的面积为
3（π×1²）÷3=π
原来容器体积：4π×6÷3=8π
看出来了吧下面没有漏油的部分是原容器体积的1/8
漏油的体积为1-（1/8）=7/8

追问

（x÷2-16.8）：（x÷2）=4:5
怎么解

追答

（0.5x-16.8):0.5x=4:5
5(0.5x-16.8)=2x
2.5x-84=2x
0.5x=84
x=168

Answer 2

大圆锥的底半径为r，体积为：1/3 × r²×3.14×h
容器的正中处，h′=1/2 h r′=1/2 r
下半部体积为：1/3 ×r′ ²×3.14×h′ ²=1/3×(1/2 ×r)²×3.14×(1/2 h)²
=1/3×1/4×r²×3.14×1/4 ×h²
=1/16 ×(1/3×r²×3.14×h²)
=1/16 (大圆锥体积）
上半部分体积=1－1/16=15/16

灰太郎偷得油为：2000×15/16=1875（克）

Answer 3

圆锥体积 v=1/3sh=1/3πr^2h 上面的体积1/2r高位1/2h 即为总体积的1/8 2000-2000*1/8=1750

Answer 4

上面体积是圆锥总体积的1/4，所以偷了500g油。

追问

算式

Answer 5

500克

追问

算式

追答

如果锥口在下的话，应该是2000乘4分之3

Answer 6

250

追问

算式

追答

你追问时我想到了，不便再改了。

追问

为什么？

追答

我想到日常生活应该大头朝上，但是再改又要打算式麻烦。