Question

已知3x-1/x^2-3x+2=A/x-1+B/2-x,则A=——，B=——

Answer 1

解：
去分母，得：3x-1=A(x-2)-B(x-1)
整理，得：3x-1=Ax-2A-Bx+B
(3-A+B)x=B-2A+1
可得：3-A+B=0
B-2A+1=0
解得：A=-2，B=-5

Answer 2

已知3x-1x2-3x+2=Ax-1+B2-x，则A=-2，B=-5．
考点：分式的化简求值；解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：观察所给的等式，可以看出左边的分母等于右边两个分母的乘积，把右边两个分式相乘得到的代数式与左边的比较，即可得出A、B的值．
解答：解：∵x2-3x+2=（x-1）（x-2），
∴可知左边的分母与右边的分母相等，
∵Ax-1+B2-x=A(x-2)-B(x-1)(x-1)(x-2)=(A-B)x-(2A-B)x2-3x+2，
且3x-1x2-3x+2=Ax-1+B2-x，
∴可以列出方程组为
A-B=32A-B=1，
求解得A=-2，B=-5．
点评：本题考查了分式的化简求值，解决此类问题首先要观察，找到式子之间的联系，利用这些关系运用合理的计算方法可以很方便的得出结论，属于基本的题目．

Answer 3

请单击看大图，呵呵！