已知3x-1/x^2-3x+2=A/x-1+B/2-x,则A=——,B=——
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已知3x-1x2-3x+2=Ax-1+B2-x,则A=-2,B=-5.
考点:分式的化简求值;解二元一次方程组.
专题:计算题.
分析:观察所给的等式,可以看出左边的分母等于右边两个分母的乘积,把右边两个分式相乘得到的代数式与左边的比较,即可得出A、B的值.
解答:解:∵x2-3x+2=(x-1)(x-2),
∴可知左边的分母与右边的分母相等,
∵Ax-1+B2-x=A(x-2)-B(x-1)(x-1)(x-2)=(A-B)x-(2A-B)x2-3x+2,
且3x-1x2-3x+2=Ax-1+B2-x,
∴可以列出方程组为
A-B=32A-B=1,
求解得A=-2,B=-5.
点评:本题考查了分式的化简求值,解决此类问题首先要观察,找到式子之间的联系,利用这些关系运用合理的计算方法可以很方便的得出结论,属于基本的题目.
考点:分式的化简求值;解二元一次方程组.
专题:计算题.
分析:观察所给的等式,可以看出左边的分母等于右边两个分母的乘积,把右边两个分式相乘得到的代数式与左边的比较,即可得出A、B的值.
解答:解:∵x2-3x+2=(x-1)(x-2),
∴可知左边的分母与右边的分母相等,
∵Ax-1+B2-x=A(x-2)-B(x-1)(x-1)(x-2)=(A-B)x-(2A-B)x2-3x+2,
且3x-1x2-3x+2=Ax-1+B2-x,
∴可以列出方程组为
A-B=32A-B=1,
求解得A=-2,B=-5.
点评:本题考查了分式的化简求值,解决此类问题首先要观察,找到式子之间的联系,利用这些关系运用合理的计算方法可以很方便的得出结论,属于基本的题目.
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