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f(x)=x/e^x
f'(x)=(e^x-xe^x)/(e^x)²=(1-x)/e^x
令f'(x)=0,解得x=1,且当0<x<1时,f'(x)>0;1<x<4时,f'(x)<0
因此在[0,4]上f(x)先增後减,f(1)=1/e是最大值
f(0)=0,f(4)=4/e^4>0,因此最大值为1/e,最小值为0
a+b=1/e
f'(x)=(e^x-xe^x)/(e^x)²=(1-x)/e^x
令f'(x)=0,解得x=1,且当0<x<1时,f'(x)>0;1<x<4时,f'(x)<0
因此在[0,4]上f(x)先增後减,f(1)=1/e是最大值
f(0)=0,f(4)=4/e^4>0,因此最大值为1/e,最小值为0
a+b=1/e
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