Question

求解数学题，求级数3+33+333+3333+...+n之和

求级数3+33+333+3333+...+n之和，求解

Answer 1

具体回答如下：

根据题目可计算：

前面项的通项公式是：an = （1/3）（10^n-1）

Sn = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + n

=（1/3）（10^1+10^2+...+10^n-n） + n

=（1/3）【10（10^n-1）/（10-1）】 + 2n/3 

= 10（10^n-1）/27 + 2n/3

简便计算定律：

1、加法结合律：注意对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

2、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，使计算更加简便，且结果不变。

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。

Answer 2

前面项的通项公式是 an = (1/3)(10^n-1)
Sn = 3 + 33 + 333 + 3333 + ... + 333...33(n位) + n
= (1/3)(10^1+10^2+...+10^n-n) + n
=(1/3)[10(10^n-1)/(10-1)] + 2n/3 = 10(10^n-1)/27 + 2n/3

Answer 3

由9，99，999，9999，99999，……的通项为an=10^n-1,
所以3，33,333,3333,33333，……的通项为an=（10^n-1）/3,
则Tn=1/3*(10+10^2+10^3+……+10^n-n)
=1/3[10(10^n-1)/9-n]
=10(10^n-1)/27-n/3

Answer 4

级数3+33+333+3333+－－－－－+N

追答

注意数据范围，注意测试边界样例

代码

1 #include
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5 int a, b, n, i, ans;
6 while (cin>>a>>n)
7 {
8 b = a;
9 ans = a;
10 for (i = 1; i < n; i++)
11 {
12 b *= 10;
13 b += a;
14 ans += b;
15 }
16 cout<<ans<<endl;
17 }
18 return 0;
19 }

Answer 5

an=(10^n-1)/3 这是通项公式
等比数列求和