Question

已知集合a={x|x-5/x+1<=0}，b={x|x^2-2x-m<0},m=3,求a交b的补集

Answer 1

解析：
解集合A中不等式(x-5）/(x+1)<=0得：-1<x≤5，即集合A={ x | -1<x≤5}
若m=3，那么集合B中不等式可写为：x²-2x-3<0，即(x-3)(x+1)<0，解得：-1<x<3
即集合B={ x | -1<x<3}
则有：A∩B={ x | -1<x<3}，而B在R中的补集为{x | x≥3或x≤-1}
所以：
情形1.(A∩B)的补集={x | x≥3或x≤-1}
情形2.A∩（B的补集）={ x | 3<x≤5}
请自行判断选择。

Answer 2

楼上错解 这题偶作过 所以是A∩（B的补集）={ x | 3<=x≤5} 他写 { x | 3<x≤5} 另外第2问你没写 若A∩B={x|-1<x<4}，求实数m的值
（x-5)/(x+1)<=0
x-5<=0 x+1>0 -1<x<=5
或者 x-5>=0 x+1<0 无解
所以 A={x|-1<x<=5}
AnB={x|-1<x<4}
把x=4代入x²-2x-m=0
16-8-m=0 m=8