Question

七年级下册数学奥数题

已知，a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证，a=b=c 要有过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
快！！！！！！加悬赏！！！！！加50！！！

Answer 1

∵a²+b²+c²=ab+bc+ac
∴2a²+2b²+2c²-2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²-(ab+bc+ac) 其中a²+b²+c²-(ab+bc+ac)=0(原式移项)
同时左边因式分解(3组)
∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴a-b=0 a-c=0 b-c=0
∴a=b=c

Answer 2

a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a-b=0 a-c=0 b-c=0
∴a=b a=c b=c
即a=b=c

追问

对不起·，我七年级，我有些不懂。。。。。。下次一定选你，谢谢。Thank you very much!