Question

初中数学问题，高手来

已知抛物线Y=X平方+MX-2M与经过坐标原点O的直线AB相交于A,B两点，且AO=BO,抛物线与Y轴的交点为C,BC平行X轴
（1）求M的值
（2)已知P(X1,Y1),Q(X2,Y2)是线段AB上的动点，（P,Q均不与A,B重合，且（X1＜X2)，PQ=根号5，作PM平行Y轴，PM交抛物线于M，连接QM,求△PMQ面积S 的取值范围

Answer 1

（1）C点坐标为（0，-2m），因为BC平行于x轴，所以B点纵坐标为-2m，求出B点横坐标为-m，经A点做直线平行于x轴交y轴于D点，因为AO平行且等于BO，AD平行于BC，所以三角形AOD与三角形BOC全等，所以A点坐标为（m，2m），将A点代入抛物线得m=0，或m=2，由题意得m=2
（2）三角形PQM以PM为底做高，因为PQ长度不变所以PM上的高也不变。即底PM的值决定所形成的三角形的大小，因为P，Q不与A，B重合，所以PM大于0，小于等于4（即OC），所以S得取值范围 0<S小于等于2

Answer 2

同意以下答案（1）C点坐标为（0，-2m），因为BC平行于x轴，所以B点纵坐标为-2m，求出B点横坐标为-m，经A点做直线平行于x轴交y轴于D点，因为AO平行且等于BO，AD平行于BC，所以三角形AOD与三角形BOC全等，所以A点坐标为（m，2m），将A点代入抛物线得m=0，或m=2，由题意得m=2
（2）三角形PQM以PM为底做高，因为PQ长度不变所以PM上的高也不变。即底PM的值决定所形成的三角形的大小，因为P，Q不与A，B重合，所以PM大于0，小于等于4（即OC），所以S得取值范围 0<S小于等于2