Question

如何教学二元一次方程组的应用题

Answer 1

分为代入消元，加减消元
　把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
例题：
（1）x+y/2+x-y/2=7 ················1
4(x+y)-5(x-y)=2··················2
1式X10+2式得：
9(x+y)=72 即：x+y=8 ·············3
1式X8－2式得：
9(x-y)=54 即：x-y=6···············4
由3式－4式得：
2y=2 解得：y=1
由3式＋4式得：
2x=14 解得：x=7

（2）｛x+y=360 ···························1
112％x+110％y=400······················2
由1式X110%－2式得：
1.1x-1.12x=396-400
-0.02x=-4
解得：x=200 代入1式得：
y=160

Answer 2

分为代入消元，加减消元
　把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
例题：
（1）x+y/2+x-y/2=7 ················1
4(x+y)-5(x-y)=2··················2
1式X10+2式得：
9(x+y)=72 即：x+y=8 ·············3
1式X8－2式得：
9(x-y)=54 即：x-y=6···············4
由3式－4式得：
2y=2 解得：y=1
由3式＋4式得：
2x=14 解得：x=7

（2）｛x+y=360 ···························1
112％x+110％y=400······················2
由1式X110%－2式得：
1.1x-1.12x=396-400
-0.02x=-4
解得：x=200 代入1式得：
y=160

Answer 3

先假设xy，把y或x变式代入y中求得x，再代入求y

Answer 4

设xy，再消元